Hi. Es kann sein, dass es am Router liegt.
Du müsstest ganz Manuell dein Gerät evtl. Hinzufügen. Da ich weiß, dass du dich nicht blendend mit sowas auskennst, würde ich dir raten jmd. aus dem RL zu Fragen, der sich auskennt. Wenn du ein offizielles Sicheres Update durchführen möchtest, führt kein Weg am PC vorbei. Kann auch sein Dass ihr ein gaaaanz alten router habt der die heutigen WLAN Technologien garnichtmehr unterstützt.
wenn der router nicht von 1997 - 99 ist dann kann das handy damit auch verbinden.
es gibt so gut wie nie einen zu alten router sondern nur einen zu neuen, dessen standard zu aktuell
eingestellt ist für alte geräte (wpa2 oder kein 802.11 a/b etc.)
das galaxy s3 unterstützt 2.4GHz b/g/n und 5GHz a/n, also alles gängige.
versuch das mal zu klären ob man bei euch geräte hinzufügen muss und fremde nicht angenommen werden.
"easy.box" oben in den browser eingeben, einloggen, links auf wlan, schauen ob unten der haken bei:
"WLAN-Zugang auf die bekannten WLAN-Geräte beschränken" gesetzt ist.
mit deinem update problem: wenn du wlan hast mit deinem handy:
einstellungen -> geräteinformation ganz unten und dann oben "system aktualisieren"
wenn du es über den computer machen willst ohne kies:
http://www.chip.de/downloads/Odin3_12992520.html
lies dich das thema ein, wenn es dir zu hoch ist lass die finger davon 
lg
edit: war bei fritzbox, also bei der easybox, anmelden, oben auf daten, links auf wireless / access control und bei
"einschalten der mac-filterung" sollte kein haken sein. und evtl mal einen anderen kanal testen, aber red da mit deinem admin 
